Mathematik

- und all ihre Großartigkeiten, die Du bei mir verstehen und üben kannst.


bis zur Klassenstufe 9:
Algebra

  • Arbeiten mit Potenzen, Wurzeln, Logarithmen
  • Zusammenfassen von Termen und Brüchen
  • Arbeiten mit Variablen, Lösen von Gleichungen und Ungleichungen
  • Prozentrechnung, Verhältnisse, Sachaufgaben


Analysis

  • Arbeiten mit Zuordnungen und Proportionalitäten
  • Darstellung von und Anwendungen zu linearen und quadratischen Funktionen


Geometrie

  • Arbeiten mit geometrischen Begriffen und Abbildungen
  • Berechnung von Umfang, Flächen und Volumen
  • Darstellung und Berechnung zusammengesetzter Körper
  • Anwenden von Ähnlichkeiten, Satzgruppe des Pythagoras


Stochastik

  • Erfassen, Darstellen und Auswerten von Daten
  • Zufällige Ereignisse, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten


ab der Klassenstufe 10 bis zum Abitur:
Analysis

  • Erkennen von und Arbeiten mit Funktionsklassen, insbesondere quadratische Funktionen, Potenz- Wurzel-, Exponential-, Logarithmus- und Winkelfunktionen
  • Grundlagen der Infinitesimalrechnung, Anwenden der Grenzwertsätze
  • Arbeiten mit Differenzenquotient, Differentialquotient und Ableitungsregeln
  • Anwenden von numerischer Integration, des Haupsatzes der Differential- und Integralrechnung und der Integrationsregeln
  • Ausführen von Kurvendiskussionen auch an Kurvenscharen und Berechnung von Tangenten, Normalen, Sekanten, Flächen und Rotationsvolumen
  • Ansetzen und Ausführen von Kurvenrekonstruktionen und Extremwertproblemen
  • Modellierung und Analyse von Wachstums- und Zerfallsfunktionen, Umsatzfunktionen und sonstiger realer Prozesse


Algebra und Geometrie

  • Trigonometrie an rechtwinkligen und beliebigen Dreiecken
  • Anwenden des Gaussverfahrens, Untersuchen auf lineare Abhängigkeit
  • Begriff Punkt und Vektor, Rechnen mit Vektoren, Darstellung in Ebene und Raum
  • Berechnung von Beträgen, Skalar- und Vektorprodukt, Anwenden auf Längen, Winkel, Flächen und Volumen
  • Aufstellen von Geraden, Ebenen und Kreisen, Errechnen von Lage- und Abstandsbeziehungen


Stochastik

  • Auzählen von Möglichkeiten, Kombinationen, Variationen
  • Modellieren mit Pfadbäumen und Vierfeldertafeln bei bedingten und unbedingten Wahrscheinlichkeiten, Anwenden von Pfadregeln und Kolmogorowaxiomen, Bayesschem Satz und totaler Wahrscheinlichkeit
  • Modellieren von Zufallsexperimenten mit Zufallsgrössen und Berechnen ihrer Kenngrössen
  • Rechnen mit Gleich- und Binomialverteilung, Anwenden auf Sachprobleme
  • Beurteilen statistischer Probleme, Rechnen mit Konfidenzinterfallen, Teststatistik