Mathematik

Mathematik - und all ihre Großartigkeiten, die Du bei mir verstehen und üben kannst.

bis zur Klassenstufe 9:
Algebra

• Arbeiten mit Potenzen, Wurzeln, Logarithmen
• Zusammenfassen von Termen und Brüchen
• Arbeiten mit Variablen, Lösen von Gleichungen und Ungleichungen
• Prozentrechnung, Verhältnisse, Sachaufgaben

Analysis

• Arbeiten mit Zuordnungen und Proportionalitäten
• Darstellung von und Anwendungen zu linearen und quadratischen Funktionen

Geometrie

• Arbeiten mit geometrischen Begriffen und Abbildungen
• Berechnung von Umfang, Flächen und Volumen
• Darstellung und Berechnung zusammengesetzter Körper
• Anwenden von Ähnlichkeiten, Satzgruppe des Pythagoras

Stochastik

• Erfassen, Darstellen und Auswerten von Daten
• Zufällige Ereignisse, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten

ab der Klassenstufe 10 bis zum Abitur:
Analysis

• Erkennen von und Arbeiten mit Funktionsklassen, insbesondere quadratische Funktionen, Potenz- Wurzel-, Exponential-, Logarithmus- und Winkelfunktionen
• Grundlagen der Infinitesimalrechnung, Anwenden der Grenzwertsätze
• Arbeiten mit Differenzenquotient, Differentialquotient und Ableitungsregeln
• Anwenden von numerischer Integration, des Haupsatzes der Differential- und Integralrechnung und der Integrationsregeln
• Ausführen von Kurvendiskussionen auch an Kurvenscharen und Berechnung von Tangenten, Normalen, Sekanten, Flächen und Rotationsvolumen
• Ansetzen und Ausführen von Kurvenrekonstruktionen und Extremwertproblemen
• Modellierung und Analyse von Wachstums- und Zerfallsfunktionen, Umsatzfunktionen und sonstiger realer Prozesse

Algebra und Geometrie

• Trigonometrie an rechtwinkligen und beliebigen Dreiecken
• Anwenden des Gaussverfahrens, Untersuchen auf lineare Abhängigkeit
• Begriff Punkt und Vektor, Rechnen mit Vektoren, Darstellung in Ebene und Raum
• Berechnung von Beträgen, Skalar- und Vektorprodukt, Anwenden auf Längen, Winkel, Flächen und Volumen
• Aufstellen von Geraden, Ebenen und Kreisen, Errechnen von Lage- und Abstandsbeziehungen

Stochastik

• Auzählen von Möglichkeiten, Kombinationen, Variationen
  
• Modellieren mit Pfadbäumen und Vierfeldertafeln bei bedingten und unbedingten Wahrscheinlichkeiten, Anwenden von Pfadregeln und Kolmogorowaxiomen, Bayesschem Satz und totaler Wahrscheinlichkeit
• Modellieren von Zufallsexperimenten mit Zufallsgrössen und Berechnen ihrer Kenngrössen
• Rechnen mit Gleich- und Binomialverteilung, Anwenden auf Sachprobleme
• Beurteilen statistischer Probleme, Rechnen mit Konfidenzinterfallen, Teststatistik